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Introduction à la notion de distance d'un point à une droite

 

Cette activité basée sur l'utilisation de logiciels de géométrie dynamique a pour but d'introduire la notion de distance d'un point à une droite comme le minimum des distances de ce point à un point mobile sur cette droite

Détails de la construction :

    • Créer deux points libres dans le plan.
    • Nommer ces points C et B.
    • Tracer la droite ( BC )
    • Placer un point libre dans le plan, le nommer A
    • Placer un point libre sur la droite ( BC ), le nommer M
    • Tracer le segment [ AM ] et afficher la distance AM

     

C'est une appliquette Java créée avec GeoGebra ( www.geogebra.org) - Il semble que Java ne soit pas installé sur votre ordinateur, merci d'aller sur www.java.com

 

 

I. Activité de conjecture :

1) Pour une position fixée des points A, B et C ; déplacez le point M afin d'émettre une conjecture concernant la position occupée par le point M pour que la distance AM soit minimale.

Que constatez vous ?

2) Vous pouvez tracer la droite ( d ) perpendiculaire à ( BC ) et passant par le point A en cochant la case point H.

3) Complétez la conjecture suivante :

Le point d’une droite le plus proche d’un point donné est

La distance joignant alors ces deux points est appelée distance du point à la droite.

 

II. Une preuve :

Effectuez une preuve de la conjecture émise lors de cette activité

 

 

 

© Copyright M. Sénicourt

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